AHP

هرچند هدف از به کار گیری روش تحلیل سلسله مراتبی به دست آوردن نظر کارشناسان و متخصصین است، با این وجود روش تحلیل سلسله مراتبی معمولی، به درستی نحوه تفکر انسانی را منعکس نمی کند، زیرا در مقایسه های زوجی این روش از اعداد دقیق استفاده می شود. از دیگر مواردی که اغلب روش تحلیل سلسله مراتبی به خاطر آن مورد نکوهش قرار می گیرند عبارتند از وجود مقیاس نامتوازن در قضاوت ها، عدم قطعیت و نادقیق بودن مقایسه های زوجی. تصمیم گیرندگان اغلب به علت طبیعت فازی مقایسه های زوجی قادر نیستند به صراحت نظرشان را در مورد برتری ها اعلام کنند به همین دلیل در قضاوت هایشان ارائه یک بازه را به جای یک عدد ثابت ترجیح می دهند. برای اغلب این مشکلات روش تحلیل سلسله مراتبی فازی ارایه شده است.
در روش تحلیل سلسله مراتبی فازی، پس از تهیه نمودار سلسله مراتبی از تصمیم گیرنده ( یا تصمیم گیرندگان) خواسته می شود تا عناصر هر سطح را نسبت به هم مقایسه کنند و اهمیت نسبی عناصر را با استفاده از اعداد فازی بیان کنند. به طور مثال در جدول زیر نمونه ای از اعداد فازی مثلثی تعریف شده و توابع عضویت آنها درج شده است. جدول زیر نمونه ای از اعداد فازی تعریف شده در روش تحلیل سلسله مراتبی فازی آمده است(۱).


همچنین مطالب زیر را بخوانید:

رتبه بندی سرویس های ابری با تحلیل سلسله مراتبی

تئوری فازی


اعداد فازی مثلثی
تحلیل سلسله مراتبی فازی
در شکل زیر نیز تابع عضویت فازی برای متغیرهای زبانی نشان داده شده است.
تابع عضویت برای متغیرهای زبانی

مراحل روش تحلیل سلسله مراتبی فازی به روش چانگ به شرح زیر است:
۱- رسم نمودار سلسله مراتبی
۲- تعریف اعداد فازی به منظور انجام مقایسه های زوجی
۳- تشکیل ماتریس مقایسه زوجی با به کار گیری اعداد فازی
ماتریس مقایسه زوجی به صورت زیر خواهد بود:
ماتریس زوجی
که این ماتریس حاوی اعداد فازی زیر است:
اعداد فازی ماتریس

اگر کمیته تصمیم گیرنده دارای چندین تصمیم گیرنده باشد، درایه های ماتریس مقایسه ی زوجی جامع که در روش تحلیلی سلسله مراتبی فازی به کار می رود، یک عدد فازی مثلثی است که مولفه اول آن حداقل نظرسنجی ها، مولفه دوم آن میانگین نظرسنجی ها و مولفه سوم آن حداکثر نظر سنجی ها می باشد.

۴-محاسبه Si برای هریک از سطرهای ماتریس مقایسه زوجی
Si که خود یک عدد فازی مثلثی است از رابطه زیر محاسبه می شود:
فازی مثلثی

که در این رابطه i بیانگر شماره سطر و j بیانگر شماره ستون می باشد. هریک از موارد فرمول بالا بصورت زیر محاسبه می شوند:

در مقادیر بالا li ، mi و ui به ترتیب مولفه¬های اول تا سوم اعداد فازی هستند.

۵- محاسبه درجه بزرگی Si ها نسبت به همدیگر: به طور کلی اگر (M1=(l1,m1,u1 و (M2=(l2,m2,u2 دو عدد فازی مثلثی باشند، طبق شکل درجه بزرگی M1 نسبت به M2 به صورت زیر تعریف می شود:
برتری در Fuzzy AHP

برتری در تحلیل سلسله مراتبی فازی
از طرف دیگر میزان بزرگی یک عدد فازی مثلثی از K عدد فازی مثلثی دیگر از رابطه زیر به دست می آید:
میزان بزرگی یک عدد فازی در تحلیل سلسله مراتبی فازی Fuzzy AHP

۶- محاسبه وزن معیارها و گزینه ها در ماتریس های مقایسه زوجی
بدین منظور از رابطه زیر استفاده می شود:

محاسبه وزن معیارها

بنابراین بردار وزن نرمالیزه نشده به صورت زیر خواهد بود:
بردار وزن

۷- محاسبه بردار وزن نهایی
برای محاسبه بردار وزن نهایی باید بردار وزن محاسبه شده در مرحله قبل را نرمالیزه کرد. بنابراین:

وزن نهایی

رتبه بندی کیفیت سرویس با استفاده از فرایند تحلیل سلسله مراتبی
همانطور که قبلا بحث شد، سرویس های ابری و سرویس های وب چندین KPI با صفات مختلف و زیر صفات مختلف دارند که هر کدام رتبه‌بندی سرویس ها را فرآیندی پیچیده می‌کنند. این مسئله با نام تصمیم گیری چند معیاره شناخته می شود. این مشکل آنجا شدت پیدا می کند که برخی از صفات مثل امنیت را نمی توان مقداردهی کمی نمود.


همچنین مطالب زیر را مطالعه کنید:
مقایسه سرویس های ابری

فیلم آموزشی رتبه بندی با تحلیل شبکه ای ANP

روشی برای رتبه بندی سرویس های ابری


بدون یک تکنیک ساخت‌یافته، ارزیابی کیفیت کلی سرویس‌های ابری و وب مختلف با توجه به تعداد صفات درگیر بسیار مشکل خواهد بود. علاوه براین، چالش این است که برای مقایسه هریک از سرویس ها در هر صفت، چگونه آنها را با مقدارهای کمی نشان دهیم و چگونه آنها را در یک متریک معنادار جمع بندی کنیم. به طور کلی چنین مسائلی در گروه تصمیم گیری چندمعیاره قرار می‌گیرند که تصمیم گیرنده‌ها راه حل‌ها را براساس ارزیابی چندین معیار انتخاب می‌کنند یا رتبه‌بندی می‌کنند. تصمیم‌گیری شامل مدیریت مصالحه و سازگاری در بین چند معیار هست که باهم متناقض هستند. سه راه ‌حل اساسی برای حل مشکل تصمیم گیری چند معیاره وجود دارد:
۱ تئوری مطلوبیت چند شاخصه
ساده ترین روشی است که چندین اولویت را با هم در قالب توابع مطلوبیت چند شاحصه ترکیب می کند. در MAUT ، توابع مطلوبیت برای هر معیار با توابع وزنی آن معیار ترکیب می‌شوند. مزیت اصلی این روش این است که بعد از ارزیابی موفق تابع مطلوبیت، مسئله به صورت یک تابع تک هدفه در می‌آید. بنابراین به آسانی مطمئن می‌شویم که به بهترین راه حل مصالحه براساس تابع هدف دست یافته ایم(۱).
۲ روش اندازه گیری غیرقابل محاسبه
این روش، کارایی گزینه ها را برای هر معیار با هم مقایسه می‌کند و میزان اولویت یک گزینه را نسبت به گزینه ای دیگر بدون در نظر گرفتن مقیاس پیشنهادی کاربر مشخص می‌کند. مدل‌های اندازه گیری غیرقابل محاسبه به طور کلی زمانی به کار می‌روند که جمع‌بندی متریک‌ها ساده نیست و واحدهای اندازه‌گیری نامتناسب و غیرقابل مقایسه هستند. اشکال این رویکرد این است که ممکن است در بسیاری از مواقع به نتیجه نرسد و پیاده سازی آن در مقایسه با رویکردهای دیگر تصمیم گیری چندمعیاره بسیار پیچیده است(۱).
۳ فرآیند تحلیل سلسله مراتبی(فرایند تحلیل سلسله مراتبی)
یکی از روش های پرکاربرد برای حل مسائل مرتبط با تصمیم گیری چندمعیاره می باشد. روش فرایند تحلیل سلسله مراتبی جزء روش های تصمیم گیری چند معیاره می‌باشد که مسائل پیچیده و بدون ساختار را با منظم کردن فاکتورهای تصمیم گیری در ساختار سلسله مراتبی ساده می‌کند. برخلاف MAUT،فرایند تحلیل سلسله مراتبی براساس مقایسه زوجی معیار تصمیم بجای مطلوبیت و توابع وزن می باشد. مقایسه زوجی به تصمیم گیرنده امکان ایجاد مصالحه بین معیارها را می دهد. از مزایای روش فرایند تحلیل سلسله مراتبی نسبت به روشهای دیگر چند معیاره می توان به قابلیت انعطاف، درخواست تجدید نظر بصری برای تصمیم‌گیرندگان و توانایی بررسی ناسازگاری‌ها نام برد. فرآیند تحلیل سلسله مراتبی همچنین به ارزیابی ذهنی و عینی اندازه ها کمک می‌کند. در حالی که یک مکانیزم قدرتمند برای بررسی سازگاری ارزیابی اندازه‌گیری‌ها و گزینه‌ها ارائه می‌دهد، انحراف و خطا در تصمیم‌گیری را کاهش می دهد(۱). فرآیند موجود در الگوریتم فرایند تحلیل سلسله مراتبی به این صورت است که از یک ماتریس تصمیم استفاده می کنیم. این بدین معناست که فرض کنیم 10 خودرو داریم که قیمت خودروها مشخص است به کمک 100 خبره یا کارشناس کیفیت آنها را بررسی کرده ایم و از صفر تا 100 به آن نمره داده¬اند. قرار است تصمیم گیرنده از نظر قیمت و کیفیت که قیمت 60 درصد ارزش دارد و کیفیت 40 درصد ارزش دارد این کار انجام شود. در اینجا نیز قیمت را با 60- درصد نمایش می¬دهیم زیرا قیمت کمینه باید باشد و هرچقدر کمتر باشد بهتر است. مراحل کار به صورت زیر است:
۱ ابتدا مقادیر کمینه سازی باید معکوس شوند یعنی بین صفر و یک باشند و وزن آن مثبت می شوند.
۲ نرمالایز می کنیم یعنی هر درایه را تقسیم بر مجموع آن ستون می کنیم.
۳ هر ستون درایه ها را ضربدر وزن آن می کنیم.
۴ برای هر سطر میانگین می گیریم.
۵ در ستون به دست آمده مجموع هر درایه را بر مجموع میانگین ها تقسیم می کنیم.
۶ رتبه بندی می کنیم.
بنابراین برای رتبه بندی سرویس های وب و ابری براساس چندین KPI مکانیزم رتبه بندی براساس فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (فرایند تحلیل سلسله مراتبی) پیشنهاد می‌شود. در این فرآیند 3 فاز وجود دارد:
۱ تجزیه مساله
۲ قضاوت بر اولویت ها
۳ جمع بندی اولویت ها
در فاز اول، رتبه‌بندی یک مسئله پیچیده در یک ساختار سلسله مراتبی که رابطه متقابل بین سه نوع عنصر، هدف کلی، صفات کیفیت سرویس و زیرصفات آن، و گزینه‌های مورد نظر برای انتخاب سرویس را مشخص می‌کند، مدل می¬شود. فاز دوم شامل دو بخش است: مقایسه زوجی بین صفات کیفیت سرویس انجام می‌شود تا اولویت‌های نسبی آنها را مشخص کند و یک مقایسه زوجی بین سرویس‌های ابر براساس صفات کیفیت سرویس شان برای مشخص کردن رتبه محلی آنها انجام می‌شود. در فاز نهایی برای هر گزینه سرویس، رتبه‌های محلی مربوط به همه معیارها جمع‌بندی شده تا مقادیر رتبه‌بندی سراسری برای همه سرویس‌ها بدست آید. در ادامه گام¬های اصلی برای مدل‌سازی مسئله رتبه‌بندی در سرویس‌های وب و ابر را توصیف می‌کنیم(۱).
در فاز۱ ساختار سلسله مراتبی برای سرویس های وب بر پایه ی کیفیت سرویس مشخص می شود. شکل زیر ساختار سلسله مراتبی سرویس ابر رابر پایه ی SMI KPI را نشان می دهد. لایه ی اول اهداف تحلیلی را نشان می دهد که به یافتن شاخص نسبی مدیریت سرویس همه سرویس‌های ابر که نیازهای ضروری کاربر را برآورده می‌کند کمک می‌کند. لایه دوم شامل صفات کیفیت سرویس ضروری و غیرضروری بصورت سلسله مراتبی است. آخرین لایه شامل همه سرویس‌های ابر است که ویژگی‌های کیفیت سرویس لایه دوم را برآورده می‌کنند.

ساختار سلسله مراتبی AHP

فاز2 شامل محاسبه وزن نسبی هر کیفیت سرویس و سرویس می باشد. جهت مقایسه‌ی دو سرویس ابری، نیاز به تخصیص وزن به هر صفت داریم تا میزان اهمیت نسبی آنها مشخص شود. در این جا دو نوع وزن در نظر می‌گیریم:
• تخصیص وزن توسط کاربر با استفاده از روش استاندارد فرایند تحلیل سلسله مراتبی. کاربر ابر می‌تواند به هر صفت SMI در یک رنج خاص وزن‌هایی را تخصیص دهد. برای نمونه مقادیر [9… 1] برای روش فرایند تحلیل سلسله مراتبی پیشنهاد شده اند تا اهمیت یک صفت کیفیت سرویس را نسبت به دیگری نشان دهد. فهرست اهمیت نسبی در جدول زیر آمده است. این متدولوژی در اصل برای محاسبه وزن هر معیار در تکنیک فرایند تحلیل سلسله مراتبی پیشنهاد شده است و می‌تواند برای تخصیص وزن به همه صفات کیفیت سرویس به کار رود. کاربران اولویت‌های خود را برای هر صفت نسبت به صفات دیگر بیان می‌کنند.
مقادیر اولویت های نسبی جهت تعیین اهمیت نسبی(۱)
اولویت های نسبی جهت تعیین اهمیت نسبی

• کاربر به طور اختیاری وزن‌هایی را تخصیص می‌دهد. کاربر می‌تواند وزن هایی را با مقیاس خودش به جای مقیاس های تکنیک فرایند تحلیل سلسله مراتبی تخصیص دهد. در این مورد مجموع وزن‌ها ممکن است ۱ نشود که یکی از نیازهای تکنیک فرایند تحلیل سلسله مراتبی است. در این حالت همه وزن‌ها را نرمال سازی می‌کنیم.
فاز۳: وزن های نسبی مبتنی بر مقدار برای رتبه بندی سرویس های ابر
این وزن ها عملکرد نسبی هر سرویس ابر را براساس مقادیر صفات پایین ترین سطح تعریف می‌کنند. فرآیند تخصیص وزن‌ها از آنجایی که صفات پایین‌ترین سطح مقادیر مختلفی دارند سر راست نیست. نسبت دادن وزن ها به صفات پایین‌ترین سطح از ساختار سلسله مراتبی کار راحت و سر راست نیست. برای مثال مقدار صفت “تصدیق” برای یک ارائه دهنده خاص یک لیست یا مجموعه خواهد بود. در حالی که مقدار صفت “قابلیت ارتجاعی”یک مقدار عددی خواهد بود و مقدار برخی صفات ممکن است شناخته شده نباشد. بنابراین مشکل این است که چگونه به برخی از صفات می توان وزن تخصیص داد در حالیکه قابل سنجش نیستند. برای مقایسه دو مقدار برای هر سرویس ابر، اولا باید مطمئن شد که واحدهای بعدی هر دو مقدار یکسان هستند. دوما، باید دو مقدار را براساس نوع شان مقایسه کنیم زیرا مقدار صفات می‌تواند از بولین تا یک مجموعه نامرتب تغییر کند. برای هر نوع صفت، یک متریک مقایسه‌ای متفاوت پیشنهاد می‌شود. سوما همانطور که قبلا شرح داده شد کاربران می‌توانند صفات ضروری و غیرضروری را مشخص کنند. در چارچوب SMICloud، برای کاربران اختیاری است که مقدار نیازشان را برای صفات غیرضروری مشخص کنند. بنابراین زمانی که صفات غیرضروری برای دو سرویس مقایسه شوند، این احتمال وجود دارد که vr توسط کاربر مشخص نشود. نکته دیگر این است که ممکن است امکان مانیتور کردن بعضی از صفات توسط SMICloud به علت عدم وجود چنین APIهایی توسط ارائه دهنده وجود نداشته باشد(۱).
فاز۴: جمع بندی رتبه بندی نسبی برای هر صفت SMI
در آخرین مرحله، بردارهای رتبه بندی نسبی هر صفت با وزن‌های نسبی تخصیص یافته در فاز2 جمع بندی می‌شوند. این فرآیند جمع‌بندی برای همه صفات در سلسله مراتب SMI تکرار می‌شود و رتبه‌بندی همه سرویس‌های ابر براساس KPI را نتیجه می‌دهد(۱).

(۱) مقاله را از اینجا می توانید دانلود کنید