تئوری فازی

تئوری فازی
سیستم فازی با استفاده از تئوری احتمال، عدم قطعیت را در نتایج اداره می کند. مثال معروف از تئوری بازی لیوانی است که پر از مایع ناشناخته است، می باشد. در این وضعیت لیوان با هفتاد درصد آب پر شده است و ۳۰ درصد از مایعات دیگر پر شده است. این بدان معنا است که ۷۰ درصد آب عضو مایع است.

همچنین مطالب زیر را می توانید مطالعه کنید:
بررسی بهبود تشخیص لبه به کمک مجموعه فازی

خوشه بندی مجموعه های فازی به کمک منطق فازی

۱ مجموعه فازی و اجزا
مجموعه فازی، قسمت اصلی از هر سیستم فازی است. در ریاضیات مجموعه فازی می تواند شامل عناصر متناهی، نامتناهی و نامتناهی قابل شمارش باشند. در سیستم های فازی عنصر می تواند داخل یا خارج از مجموعه باشد. اما در سیستم های فازی عنصر تا قسمتی عضو و تا قسمتی غیرعضو از مجموعه فازی می شود. برای نمونه x آیا عضو مجموعه ی A است؟ در مجموعه های فازی جواب درست یا غلط نداریم بلکه درجه عضو داریم که با زوج تابع عضویت مشخص می شود. مقدار درجه عضویت بین صفر و یک است و هرچه بیشتر باشد میزان عضویت آن عنصر به مجموعه بیشتر خواهد بود. مجموعه های فازی را می توان به شکل های مثلثی، ذوزنقه ای، گاوسی و غیره نمایش داد. شکل زیر نشان دهنده ی تابع عضویت ذوزنقه می باشد که اعضای آن (Low(Bad) ، Medium(Normal و (High(Good می باشد. این مقادیر می تواند شامل موارد جدول زیر این مطلب را نشان می دهد(۱).
مقادیر تابع عضویت


عدد فازی، مقداری است که بیانگر عددی در محدوده عدد می باشد. شکل زیر یک نمایش از مجموعه فازی ذوزنقه است که بر طبق اعداد فازی (a, b, c, d) و برطبق تابع عضویت در فرمول زیر نشان داده شده است.


تابع فازی دوزنقه ای


شکل زیر نمایش فازی ذوزنقه ای را نشان می دهد.
نمایش فازی ذوزنقه ای

نمایش داده های فازی ذوزنقه ای(۱)


سیستم فازی دارای دو قسمت اصلی می باشد:
فازی سازی یا وارد کردن اعداد و معیارها و اندازه ها غیرفازی به سیستم فازی. به عنوان مثال شکل زیر نشان دهنده ی فازی سازی رطوبت است.

غیرفازی سازی که به عنوان خروجی سیستم فازی و تبدیل اعداد فازی به محیط غیرفازی می باشد.
سیستم فازی
توابع عضو برای فازی سازی رطوبت(۱)


منبع را از اینجا میتوانید دانلود کنید.